從5月中以來，台灣疫情越來越嚴重，由二級警戒提升至全國三級警戒，而又以雙北地區的感染人數最多。因應即將到來的端午連假，許多公眾人物也跳出來呼籲民眾不要返鄉，以減少縣市間的人口移動，進而防止疫情傳播到中南部地區。
根據COVID-19病毒的傳播模式，我們知道降低移動的頻率、減少人際互動有助於疫情的控制，但是大概要限制到什麼程度，才可以有效抑制疫情呢？去年我們參加地理奧林匹亞的時候，便針對這一個問題進行了深入的探究。現在，我們參考了台大公衛學院陳秀熙教授以及世界衛生組織所推估的參數，根據台灣現狀予以模擬。讓我們從地理學出發，一起來思考這個問題！
模擬疫情趨勢的流行病學模型
和大家一起思考問題之前，我們得先說明方法。SIR模型是一個常用的流行病學模型，可以用來模擬病毒隨時間的傳播關係。S、I、R分別代表尚未感染、已感染與康復人數的比例。該模型能透過傳播率、康復率等參數，模擬不同情境。簡單來說，尚未感染的人可能會和已感染者接觸，而變成新的感染者，就是S到I的過程，其中「接觸」的比例，就和傳播率的參數有關。
一般來說，基本模型普遍用來模擬單一封閉區域內的病毒傳播，但如果要考慮台灣縣市間的人口移動，則需要將模型擴展到多維度，例如台北市民除了在台北市之外，也可能會和新北市民等其他縣市的居民互動而有傳播的機會，需要計算各縣市間的人口交流關係，模擬往來縣市的流動量，來調整模型中各縣市間的傳播率。
推算縣市之間的人口流動以及可能的限制
由於真實縣市之間的移動狀況難以直接衡量，因此我們透過城市引力模型來推估縣市之間的互動量。我們援引萬有引力的概念，也就是說，把物質之間互相的吸引力轉化為城市之間互相的影響。若縣市人口越多，且兩縣市間距離越近，則代表縣市間的互動量越密切。
雙北之間的城市引力值，是台灣兩兩縣市間最大的。雙北不僅各自的人口數量龐大，距離也十分接近（事實上，雙北居民之間的互動性也相當高）。城市引力值的強度就是縣市之間傳播、接觸的強度，計算結果貼近於實際台灣人口正常移動的流量。而如果要調整縣市互動量來模擬不同情境，我們能調控互動流量的比例，例如調整到50%，就表示縣市間的移動減少到原本的一半。透過調整這個流動的比例，我們可以衡量跨縣市移動對疫情的影響。
此模型簡化了許多實際上的機制，例如縣市間的地理阻礙以及運輸方便程度等，僅用距離與人口規模來衡量大小。另外，我們的模擬主要強調縣市間移動封閉性所能阻隔病毒擴散到其他縣市的情形。這個條件代表民眾仍可在自己位處的縣市內移動。在這個意義上，配合模型，如果民眾能自行管理、減少外出的話，所得出來的感染人數理應會小於模擬出來的結果。
限制縣市間移動能控制疫情的傳播？
以目前的累積病例數來觀察，我們預設台北市有3,000人感染、新北市有4,000人感染，並在此前提下設定不同縣市的移動情境，來模擬不同狀況在各縣市的感染人數。
1.如果人們無視於疫情自由跨縣市移動，會造成什麼結果？
首先，我們示範移動完全無減低的情形。在7天之內，雙北市、台中市及桃園市確診人數都將超過2,000例，高雄市及台南市也超過300例，表示疫情會傳播得相當快速，甚至在14天內許多縣市可能超過5,000例，表示疫情完全失守。然而現實生活中，我們有一定的防疫概念，因此移動狀況會比非疫情時期來得少，理論上病例數也會較低。
2.如果我們可以限制90%的縣市移動，那麼會怎麼樣呢？
假設因為疫情的關係，每個人降低縣市之間的移動意願，或政府頒布移動限制，例如減少大眾運輸班次等作為，讓交通運輸僅剩原先預估的10%移動量，那會怎麼樣呢？
從下面圖表中能看出，雙北市對於疫情的外擴效應明顯變小，但因為我們假設雙北市民還是會在內部移動，所以病例數仍會上升，可是對於其他縣市的影響就變小許多，例如桃園市的病例數能降低一半。距離更遠的台南市、高雄市的病例數則下降得更多，平均一日下降至10例以下。在此，我們不難看出每個人減少跨縣市移動對於疫情擴散的防堵能帶來顯著效果！
3.如果我們能做到限制99%的縣市移動，又可以有什麼效果呢？
在90%的限制假設下，仍然會看到一些病例的外擴，因此最後一個模擬的情境是禁止所有縣市之間的移動，僅留下1%可能未被捕捉或難以嚴格禁止的移動狀況。透過99%的控制來看看，「縣市封鎖」對於疫情有沒有遏止擴散的效果？
從模擬結果來看，嚴格的限制跨縣市移動對於疫情的遏止有很大的幫助，在桃園市、台中市、台南市、高雄市，7日及14日新增確診病例都有明顯改善，病例數都下降到5%以下。從這個角度來說，禁止縣市移動對於抑制疫情傳染是非常有效果的，可穩定維持該地區的感染人數。
不只是端午不返鄉，能待在原地就盡量待著吧！
透過三個情境的模擬，我們能看出跨縣市移動的人數明顯與疫情傳播狀況有關。外縣市的疫情會與跨縣市的移動流量呈現正比關係。雖然我們的模型有許多簡化，可能無法直接對應現實狀況的疫情數值，但卻能夠從簡單的地理學概念讓大家理解跨境移動帶來的傳播影響。
在模型中，許多狀況都是模擬最壞的狀況，例如假設民眾都自由地在該縣市移動。就此而言，我們也想強調，如果每個人都能遵守防疫規定，台灣就能更快地減緩疫情，否則很可能如數據顯示，病毒將迅速擴散到全台灣。從模型中，我們也不難看出，規範人們移動的政策對於台灣的防疫工作來說特別重要！從觀察7日與14日的模擬確診人數，在比較100%、10%與1%的感染人數變化後，可以發現移動限制10%與1%，看起來雖然差異很微小，但卻可以在確診數方面造成非常大的影響。
透過這個簡單的模擬，我們可以理解端午不返鄉的道理，甚至在目前疫情仍然嚴峻的情況下，能盡量待在原地不要動，對於疫情控制來說就有重要意義。防疫不只是政府的事情，而是每個人的當前要務。做好防疫規定、降低移動頻率（特別是跨縣市），然後在態度上不要抱著僥倖心態，相信我們可以一起挺過眼前艱難的考驗！
（作者林柏廷、陳頎崴、鄭楷祐為台北市私立復興實驗高級中學學生，杜承軒為台大地理系碩士。）
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