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提到投資建議,基金公司分析師、銀行理財專員、大學財金教授可能會不約而同,推薦長期投資股市的優點。其中常引用的理由之一是,股價指數長期表現 (以及共同基金的長期報酬率)超越長期的債券投資及通貨膨脹。例如以下例子:假設在1929年的經濟大蕭條年代投資於美國道瓊指數,到2010年末會增長1188倍,換算年化報酬率為9.1%。

當然,在股市裡吃過虧的人可能會懷疑這種說法,僅作參考甚至與之保持一定距離。不過,對年輕涉世未深的社會新鮮人而言,這種乍看下有大數據支持的論調,也許仍頗有勸誘投資的吸引力與影響力。然而這裡未被明確交代的是,統計數字背後的樣本、前提、假設……實乃關鍵。也難怪著名美國小說家馬克吐溫把統計數字與謊言相提並論:「世界上有三種謊言:謊言,該死的謊言,統計數字。」(There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics.

在以上年化報酬率為9.1%的例子中,很大的問題存在於:(1)起始點為相對低點,結算點為相對高點。相反地,如果投資時機很差,買高賣低,年化報酬率肯定醜陋。(2)幾十年間,道瓊指數的成分股不斷汰弱留強。如果投資者「買進並持有」(buy and hold)的是原始指數成分股,幾十年間沒有更換投資組合,那麼踩到地雷的機會很大。(3)更嚴重的是所謂「倖存者偏差」(survivorship bias)。如果美國打輸了第二次世界大戰,或者在韓戰、越戰、伊拉克戰爭……等戰役中嚴重慘敗,又或再打了一次多年的內戰,道瓊指數還會有如此傲人的長期報酬率嗎?就像計算共同基金的平均報酬率,往往只計算「現存」的基金,而忽略因投資失敗而退場的基金。這種偏頗的取樣,也令統計數字難脫謊言嫌疑。

我抽了這麼多年菸,現在還不是活得好好的?

「倖存者偏差」在生活中無所不在,抽菸是個明顯例子。雖然公益藝人「永遠的孫叔叔」孫越在對抗肺腺癌、慢性肺阻塞長達11年後,最近不敵病魔病逝於台大醫院,享壽87歲。不過如果以「抽菸容易得肺癌」勸人戒菸,很可能會遭白眼以對:「我抽菸這麼多年,健康還不是好好的。」這種反應是以個人「優於平均」的經驗來論斷,忽略所有抽菸者的真正「平均」健康狀態,也因此導致錯誤的結論、判斷與行為。

其實不僅健康選擇如此,有些心靈雞湯類的名言也不免犯下「倖存者偏差」。如中文維基網站裡也有個很好的例子:「賈伯斯勇於挑戰體制而成功了,所以大家應該都去嘗試挑戰體制。」固然,賈伯斯的生平激勵人心,但這種說法卻沒有提到一樣是挑戰體制卻失敗的人。僅僅只是以一名成功者說明,卻沒說明無數失敗者的下場。

如果是個人的行為選擇也罷,問題是言行動見觀瞻、影響社會資源重大的政治人物也經常犯下「倖存者偏差」的謬誤。在一次演講中,美國前總統歐巴馬就說自己以前也抽過大麻,言下之意是他還不是照樣當了總統。然而在提到這個年少時的個人往事之際,他卻沒有追問,其他更多也曾抽大麻的年輕人後來發展如何?其次,歐巴馬可能也忽略了一些大規模的調查研究顯示,抽大麻與吸食嚴重非法毒品之間很強的相關性,抽大麻而進而吸食其他嚴重非法毒品的比例高達44.7%。雖然自由派傾向認為「大麻」應該交由個人選擇,不過成功人士的個人生涯經驗,因為媒體傳播效果而放大,卻可能令一般人在做選擇的時刻,忽略了調查研究數據中那些沈默、不被注意到的人生境遇悽慘的失敗者的掙扎。

對自我控制良好的人群而言,因為自我克制與紀律,大麻的休閒使用不成大問題。加上醫療用大麻的需求,以及覬覦開放之後的商業利益,許多國家民間追求大麻合法化的呼聲始終不斷。美國一些自由派主導的藍州(民主黨選舉人票占多數的州)近年通過了大麻的醫療使用、甚至休閒用大麻合法化的法案,例如加州、麻州等。不過,雖然大勢如此,瞭解「倖存者偏差」的反對者們仍有一個保護自己及下一代的最後卑微手段:「禁止大麻實體商店開到本地!」

5月1日美國麻州小鎮安多弗(Andover)就在鎮民大會中,以527對 231 超過所需的2/3票數,通過禁止在該地開設大麻實體商店。根據媒體報導,民眾們擔心住家附近的大麻店容易造成氾濫。一位來自中國的移民更分享年輕時染上菸癮的經驗。年少時因為香菸容易買到且便宜就開始抽菸,但其後一直苦苦掙扎於菸癮與戒菸之間。他反對大麻店攻進該鎮,因為不管別人說大麻怎麼好,他知道年輕人(和自己)一旦上癮就不好了!

安多弗雖然只是3萬多人口的小鎮,但這裡卻是著名的菲利普斯中學(Phillips Academy)所在地。該校創立於1778年,是美國最古老的私立學校之一,坐擁7.6億美元的校務基金,享有「高中裡的哈佛」(Harvard of high schools)美譽。著名校友包括布希總統父子、鬧鐘、電報發明人、著名詩人、諾貝爾獎得主、CEO、外交家、哲學家、海軍上將……可謂桃李滿天下,不亞於建中北一女。因此居民拒絕大麻店的「鄰避」(NIMBY:Not In My Back Yard)主張,可說也非常具有指標性。

如果……,你可能活不到21歲

在氣象局氣象預報的多年努力下,人們逐漸習慣下雨不是僅僅非有即無的兩種可能,而是存在於0%-100%的連續機率無限可能。隨機性的機率思考很重要,例如從人口生命表來看,20歲的成年男性應該知道,如果他可以把20~21歲的那一年活過1萬次,那麼大約會有2次他走不到21歲生日那天,生命從此定格在20歲,未來的理想幸福與悲苦也都沒機會品嚐了。同樣的人生模擬,對30歲的男性、女性來說,1萬次裡大概分別約有20次和10次的機會畫上人生句點。

然而由於「倖存者偏差」的認知偏誤,人們不習慣機率思考。作為人生模擬賽局倖存者的我們,往往忽略了「What If……」(如果……怎麼辦?)的應對準備。說到投資,我們只想到有賺錢、賠錢兩種可能,提到抽菸只想到會或不會得肺癌的兩種可能,關於抽大麻也只想到會與不會上癮至吸毒的兩種可能。然而實情是結果也許只有「0/1」兩種可能,然而過程中的機率、複雜性、成為0或1的關鍵條件、機制,往往是人生奧妙甘甜之處。

怎麼練習機率思考呢?筆者不是數學家,哲學家,也不是心理學家,恐怕沒有太多完善的建議。不過偶爾會想,同齡也同年進台大的小說家邱妙津如果活過了27歲,甚或至今仍健在,她的家人朋友或者中文創作圈,會有怎樣的萬千精彩?相反,如果我的人生定格在26歲,家人朋友或者目前所處的學校教職,又會有怎樣的奧妙變化?對生命各種可能的好奇猜想,也許是機率思考的第一步。

當然,人們不必過度沈溺於昨天的成就或懊悔,畢竟「好漢不提當年勇」,況且「千金難買早知道」。畢竟,機率思考的重心,還是應該對明天的變幻無常有所準備。時刻自我提醒,別犯了成功人士常犯的「倖存者偏差」謬誤,也許是做出更好人生決策的關鍵之一。

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在香港吐露港灣生活與任教的台灣客家人,出生在《冬冬的假期》電影裡的小鎮苗栗銅鑼,台大電機系學士、經濟所碩士、美國威斯康辛大學精算、風險管理與保險博士。1996年離台前在金門太武山麓服役兩年。曾擔任《建中青年》編輯、台大大陸社《望神州》總編、台大電機系學代、大學新聞社社長、野百合學運文宣小組成員、威斯康辛大學台灣同學會副會長、《麥城台灣情》總編輯。著有《理財與保險-迷思和反思》、《陸生元年》,譯有《經濟學與社會的對話》、《世代風暴》、《助人為獲利之本》、《理財最重要的一件事》、《囚犯的兩難》等。
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