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12年國教上路在即,數學素養教學成為台灣數學教育的契機!但是,解決問題需知其所以然,才能洞悉盲點所在,對症下藥。

以英國與台灣學生在國際數學評量(TIMSS)上的差異為例,英國學生在數字四則運算題目上的答對率從15%至100%平均分布,成績差不多達國際平均水準;台灣學生的答對率則是從60%起跳,分布至100%,達國際前5名。

弔詭的是,有一題組給定了製作「洋蔥湯8人份」的食材配方──8顆洋蔥、2匙水、4塊雞湯塊、2甜點匙奶油。題組中分別詢問4人份與6人份時所需的食材配方。

95%的英國學生正確答對4人份的問題,80%的英國學生正確答對6人份的問題;那台灣學生的表現呢?計算能力出眾的台灣學生在4人份問題時約有75%的答對率,6人份問題則大幅降至58%。

原因無他,英國學生用比例折半等生活常識回答問題,4人份的食材配方就是8人份的一半;6人份的食材配方就是一個4人份再加上一個2人份;反觀台灣學生,即便遇到生活情境中的數學問題,依舊用計算思維來處理生活問題,加減乘除成為學生解決問題的唯一工具,欠缺生活常識的連結。也就發生台灣學生在計算6人份的洋蔥湯食材配方時,弄混了乘以3/4或4/3的數學意義,竟得到比8人份食材配方還多的答案而渾然不自覺。

抽象、記憶的數學太多,缺乏常識與數感,能力導向的教育讓台灣學生習慣用教室裡教的演算法則處理問題。數學教學中缺乏讓學生說出感覺、給學生用常識解決問題的機會,伴隨而來的就是低興趣、低動機,透過閱讀理解、推論溝通來解決問題的能力,也就非常貧瘠。

試問,生活中有數學計算式子會陳列在那裡讓我們解決嗎?演算少一點,增加一些讓學生憑感覺、憑常識來解決生活中的合理問題,台灣數學素養教育才會真正向前邁進一大步。

央團數學自民國103年推動數學奠基遊戲,至今共發展了175個數學奠基模組,對應國中小課程單元內容。奠基模組遊戲讓學生動手操作,在歷程中引動學生思考,營造學生的數學感,教室裡老師與學生共建數學,學生用自己的語言說出想法,這樣的學習才能真正增進常識。

令人欣慰的是,學生在回饋問卷中回答操作數學奠基遊戲的投入程度時,高達90%的學生認為自己的參與度很強,喜歡數學的證據非常明顯,改變了學習態度。

央團數學的一小步,相較台灣國中小學生約180萬學生數而言,我們更衷心期待,第一線教師能更積極參與數學奠基模組學習,將喜歡數學的種子深植在台灣學生心中,讓所有學生都能享受到,快樂玩數學、學得好數學的樂趣。

數學素養導向思維下的「教」與「學」真正完備,學習有意義,才能真正涵養學生面對未來挑戰的能力。

(作者林福來為央團數學召集人、林柏寬為央團數學諮詢教師。)

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